English translation for "opérateur linéaire"

linear operators

Example Sentences:

	1.	In normed spaces a linear operator is continuous if and only if it is bounded. Dans les espaces vectoriels normés, un opérateur linéaire est continu si et seulement s'il est borné.
	2.	The Leray projection, named after Jean Leray, is a linear operator used in the theory of partial differential equations, specifically in the fields of fluid dynamics. Le projecteur de Leray, nommé d'après Jean Leray, est un opérateur linéaire utilisé dans la théorie des équations aux dérivées partielles, plus spécialement en dynamique des fluides.
	3.	In topological settings, such as with bounded linear operators between Hilbert spaces, one typically has to take the closure of the image before passing to the quotient. Dans un contexte topologique, comme pour un opérateur linéaire borné entre deux espaces de Hilbert, il faut prendre l'adhérence de l'image avant de passer au quotient.
	4.	In mathematics, an eigenfunction of a linear operator D defined on some function space is any non-zero function f in that space that, when acted upon by D, is only multiplied by some scaling factor called an eigenvalue. En d’autres termes, une fonction propre d'un opérateur linéaire, A
	5.	As an example, a very particular linear operator L might be written as a dyadic product: L = | k 1 ⟩ ⟨ b 1 | , {\displaystyle L=|k_{1}\rangle \langle b_{1}|,} in terms of the "bra" ⟨b1| and the "ket" |k1⟩. Par exemple, un opérateur linéaire particulier L peut dans le cas le plus simple être écrit comme un produit tensoriel (de deux vecteurs), : L = | k 1 ⟩ ⟨ b 1 | ,
	6.	In mathematics, in the area of functional analysis and operator theory, the Volterra operator, named after Vito Volterra, represents the operation of indefinite integration, viewed as a bounded linear operator on the space L2(0,1) of complex-valued square-integrable functions on the interval (0,1). En mathématiques, dans le domaine de l'analyse fonctionnelle, l'opérateur de Volterra, nommé d'après Vito Volterra, n'est autre que l'opération de l'intégration indéfinie, vue comme un opérateur linéaire borné sur l'espace L2() des fonctions de à valeurs dans ℂ et de carré sommable.
	7.	Suppose that T is a bounded linear operator on the normed vector space X. If the Neumann series converges in the operator norm, then Id – T is invertible and its inverse is the series: ( I d − T ) − 1 = ∑ k = 0 ∞ T k {\displaystyle (\mathrm {Id} -T)^{-1}=\sum _{k=0}^{\infty }T^{k}} , where I d {\displaystyle \mathrm {Id} } is the identity operator in X. To see why, consider the partial sums S n := ∑ k = 0 n T k {\displaystyle S_{n}:=\sum _{k=0}^{n}T^{k}} . Supposons que T est un opérateur linéaire borné dans un espace vectoriel normé X. Si la série de Neumann converge pour la norme d'opérateur, alors l'opérateur Id – T est inversible et son inverse est l'opérateur somme de la série : ( I d − T ) − 1 = ∑ k = 0 ∞ T k

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